Eötvös University panorama

FRAKTÁLNÖVEKEDÉS - TÉTELSOR

  1. Definíciók: beágyazási dimenzió, önhasonló fraktálok, fraktáldimenzió (doboz, Hausdorff), korrelációs függvény, determinisztikus és véletlen fraktálok
  2. Fraktálok dimenziói közötti összefüggések, példák fraktálokra
  3. Önaffin és kövér fraktálok: átcsapási hossz, lokális és globális dimenzió, durvasági exponens és fraktáldimenzió kapcsolata, multiaffin függvények
  4. Multifraktálok I.: Definíciók (f(α), Dq, információs dimenzió), összefüggések az exponensek között
  5. Multifraktálok II.: Rekurzióval elõállított multifraktálok, példák multifraktálokra
  6. Lokális fraktálnövekedési modellek: perkoláció, bolyongások
  7. Diffuzió limitált aggregáció I.: szerkezet, dimenzió (numerikusan, elméleti meggondolások)
  8. Diffuzió limitált aggregáció II.: anizotrópia és növekedés felület mentén
  9. Dinamikus skálázás önaffin növekedési folyamatokban I.: modellek és egyenletek tipusai, skálaösszefüggés, exponensek
  10. Dinamikus skálázás önaffin növekedési folyamatokban II.: nemlineáris (KPZ) egyenlet, befagyott zaj (inhomogén közeg)
  11. Fraktál mintázatképzõdés (Laplace növekedés egyenletei és kapcsolata DLA-val, anizotrópia, lineáris stabilitás analízis)